西安交大洪军/李宝童课题组：可编程结构化材料极限力学性能设计准则

近年来，结构化材料通过其胞元结构的设计展现出许多优异的性能，如：超高刚度、超高强度、负泊松比、负热膨胀等等，因此被广泛地应用到航空航天、医疗器械、能源工程以及电子技术等多个领域。然而，现阶段多数结构化材料都由同一胞元的周期性排列构成，从而导致单一的同质变形响应，并将性能限制在较小的范围内。因此，深入挖掘异质组装在性能提升方面的巨大潜力，通过开发不同胞元的多种空间排列策略来获取更加优异的性能，这一研究方向有着重要的学术和应用价值。

近日，西安交通大学的洪军/李宝童课题组通过对巨量高精度性能数据的分析（共选取了由各种性能迥异胞元组装形成的745752类材料），发现了一种正负泊松比胞元的异质组装使力学性能（这里指杨氏模量和泊松比）显著增强的现象（在不增加材料用量的情况下，杨氏模量增强了超过两个数量级）。受该现象启发，研究团队经过严谨的数学公式推导，建立了一种精准计算力学性能的理论模型，并基于模型进一步提出了用于获取可编程极限性能的几何设计准则。通过应用这些准则，得到了具有现阶段很接近杨氏模量理论极限的几何结构。与此同时，性能的可编程特性可以通过调整胞元的数量比例来实现。最后，利用数值仿真、理论计算和精密试验等多种方法对这种显著的性能增强效应进行了全面验证。团队采用摩方精密microArch®S240（精度：10μm）3D打印设备，完成了在杨氏模量上具有两个数量级以上增强效果的材料样件的制备，并实现了样件在长度尺度上由微米尺度到宏观尺度的跨越。

团队提出的准则通过对基础胞元的筛选和空间布局的组装使原本性能普通的胞元发挥出近乎极限的力学性能，进而构建出一条通往杨氏模量和泊松比理论极限的“桥梁"。此外，这些筛选和组装准则的核心是针对胞元的力学性能，对其拓扑、形状和大小并没有约束。因此，该准则为极限力学性能的几何设计提供了更大的空间，极大增加了结构化材料的应用价值。

相关研究成果以"Design criteria for architected materials with programmable mechanical properties within theoretical limit ranges"为题发表在期刊《Advanced Science》上，西安交通大学机械工程学院尹鹏博士研究生为第一作者，西安交通大学机械工程学院洪军教授、李宝童教授、陈小明教授为共同通讯作者，该工作得到了国家自然科学基金委的大力支持。

图1. HAMs的构造设计策略。a) HAMs的设计策略，包括胞元的异质组装和HRVEs的同质组装。b) HAM的构造过程。c) 装配策略对杨氏模量的增强效应。d) HAM和基本胞元的相对杨氏模量与阶次关系图。e) 根据通用准则设计的HAM的弹性性能。

图2. 数值实验中HAMs的弹性性能。a) 数值实验Ⅰ中HAM的弹性性能（HRVE阶数由2×2到4×4）。b) 数值实验Ⅰ中12组HAM的弹性性能范围（材料的相对杨氏模量和泊松比）。c) 数值实验Ⅱ中HAM的弹性性能（HRVE阶数由2×2到15×15）。

图3. 各组

extreme

性能对应的 HRVE 几何。图中显示了12个胞元对的几何、具有

extreme性能的HAM的HRVE几何，以及每组具有extreme

性能的HAM与基本胞元相比的性能增强倍数。

图4. 对理论模型中关键项的解释。这些关键项包括相同列排列的应力平衡方程、决定 HAM 力学性能极限的条件1和条件2。

图5. 具有极限力学性能材料的几何设计准则。

图6. 实验和仿真结果。a) 几何分解的 10×10 HAM 的3D打印图像。b) 10×10样品在单轴拉伸测试中的机械变形响应（0% 施加应变（上）和 1% 施加应变（下））。c) 10×10样品的实验应力-应变曲线。d) 不同组装阶次下材料相对杨氏模量的实验和模拟数据。

图7. HAMs的杨氏模量以及与其他材料的性能对比。a) HAMs 与其他已报道的机械超材料的杨氏模量对比。b) 相对密度 时所有材料的归一化杨氏模量。

图8. 由具有理想性能胞元组装的HAM力学性能分布 。