面向超宽带声束工程的色散定制化消色差超构表面，摩方精密

近年来，作为一种可调控波相位、极化方式、传播模式的超薄声学人工表面结构，声学超构表面(Acoustic metasurfaces)可以实现许多新奇的波控功能，在吸声降噪、医学超声、声波器件、探测、通信等领域展现了广阔的应用前景。然而，绝大多数声学超构表面都面临突出的窄带和功能色散问题，且主动调控的手段也存在功能色散、低可靠性、高系统复杂度和高制造成本等诸多挑战。更重要的是，可重构超构表面虽可保证离散频率下波动功能，但不太可能适用于含多个频率的宽带入射波包。因此，从工程应用的角度来看，声学超构表面亟需实现被动式超宽带、非频变特性，也需更多新的结构形式与调控机理。

近期，北京理工大学方岱宁院士和董浩文副教授、香港理工大学成利院士、天津大学汪越胜教授、美国罗文大学沈宸助理教授、青岛大学赵胜东副教授密切合作，并联合德国锡根大学张传增院士、美国杜克大学Steven A. Cummer教授、中科院深圳*技术研究院郑海荣教授和邱维宝研究员等国内外学者，在超构材料领域取得重要进展。该团队提出了定制化色散的逆向设计方法，利用面投影微立体光刻技术(nanoArch S140，摩方精密)实现了声学超构表面的高精度3D打印，成功构造了消色差声学超构表面，实现了高效、相对带宽为93.3%的声波定向传输、相对带宽为120%的能量聚焦、相对带宽为118.9%的超声粒子悬浮等超宽带声学波束工程，并揭示了超宽带消色差特性的力学机理，为超宽带、高效、多功能超构材料器件提供了新的设计范式，可为*结构技术与完.美波动调控的结合提供系统的理论与方法。该研究以“Achromatic metasurfaces by dispersion customization for ultra-broadband acoustic beam engineering"为题发表于《国家科学评论》(National Science Review, NSR,https://doi.org/10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

为获得超构表面的定制化色散特性，该研究提出了系统的超宽带消色差 “至下而上"逆向设计框架（图1）。为实现声波异常折射、聚焦和超声悬浮功能，超构表面需分别产生具备线性非色散、非线性非色散、非线性色散特性的三类波束，即：定向传输波束、聚焦束和局域空心束（图1b）。事实上，为实现特定的色散、严苛的相位分布与传输效率，所有超构表面单元必须同时满足特定的等效折射率、相对群延迟以及相对群延迟色散。因此，本研究建立了超构表面单元的“相位-效率-色散"的拓扑优化模型，利用遗传算法完成了超宽带、消色差、高效声学超构表面的逆向设计。

图1：超宽带消色差超构表面的逆向设计方法

为证实逆向设计方法的正确性与有效性，本研究首先针对声波异常折射功能，设计出具有非对称局部腔体、弯曲空气通道的超构表面单元（图2a）。在低频宽带范围内(1600-4400 Hz)，优化单元具备恒定的等效折射率与高传输率（图2b, 2c）以及线性非色散特性。值得注意的是，这种拓扑特征与传统的Helmholtz共振腔和迷宫结构非常不同。这种区别意味着超宽带非色散特性无法由单一构型所决定，而需要多种拓扑特征的组合来实现。仿真和实验结果也进一步验证了具有恒定折射角的高效、异常透射功能（图2d，2e）。

图2：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效异常波束折射

本研究进一步设计出更复杂的非对称超构表面单元（图3a），其具备超宽带恒定的等效折射率（图3b），且折射率增加的程度逐渐降低；大部分超构表面单元均可保持高于80%的传输效率（图3c）。有趣的是，#4、#5、#6和#7单元具有非常相似的拓扑特征，但#3、#2单元却呈现*不同的特征，这意味着单一的拓扑构型无法实现超宽带非色散功能。结果表明，优化的超构表面可实现具有恒定焦距、高效、声波聚焦功能（图3d，3e），证实了其超宽带[1000 Hz, 4000 Hz]、消色差特性。

图3：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效聚焦

为更进一步展示所发展优化模型与方法的优势，本研究还针对宽低频、高度复杂的色散特性，设计出一系列具有非色散、非线性色散特性的高效超构表面单元（图4a）。通过特定的单元集成方式，构建了含13×13个微米尺度单元(4.2 mm×4.2 mm×1.2 cm,S140，摩方精密，10 μm打印精度)、轻质、超薄的3D声波超表面(5.46 cm×5.46 cm×1.2 cm)。结果表明，超构表面可在[16.5 kHz, 66 kHz]内产生具有恒定悬浮位置的局域空心束（图4e），从而实现了单边、稳定、超宽带的超声悬浮现象（图4f），显著优于目前已知的超声悬浮技术。此外，超构表面的波动功能对热粘滞损耗也具有很强的鲁棒性。

图4：逆向设计的声学超构表面与超宽带、单边、稳定的超声粒子悬浮

为揭示超宽带消色差特性的机理，本研究详细地考察了具有线性非色散、线性非色散、非线性色散特性的3个代表性超构表面单元，分析了其相位响应（图5a-5c）、等效阻抗矩阵（图5d-5f）和散射性质（图5g-5i）。结果显示，优化的非对称单元均存在明显的内部共振(internal resonance)，从而有效地补偿了由单个结构块体色散而产生的复杂相移。此外，3种单元也存在一定程度的双各向异性(bi-anisotropy)。更有趣的是，这种优化的超构表面单元还存在显著的多散射效应，可被视为一种新的超构表面设计自由度。

图5：超宽带消色差特性的协同作用机理

针对声波超宽带声束工程，本研究发展了融合相位、幅值、色散、功能的声学超构表面通用逆向设计框架，设计出一系列新型非对称超表面，实现了超宽带、消色差声波负折射、聚焦和超声悬浮三类功能，揭示了超宽带消色差特性的协同作用机理，即：集成的内部共振、双各向异性以及多散射效应。研究可为超宽带、被动式、多功能超构材料的构造提供系统性逆向设计方法，可为2D/3D弹性波/声波超构材料的大规模、集成设计提供重要的理论指导与结构基础。近年来，本团队已提出了多种弹性波/声波超构材料的逆向设计模型，揭示了宽带力学机理，实现了一系列高性能弹性波、声波、水声功能及器件，为超构材料宽低频响应的系统性创新设计提供了解决方案。